実験室第5項 「勝手に倍音グルーピング」
 
 

1.概要
私は「ドローバーの誘惑」のところで少ない倍音を操作することの重要性に
気がついたわけです。闇雲に倍音を立てるのはあんまり賢くないなあ、って。
じゃあ、倍音を設定する際に指針となるようなものが何かあるのでしょうか?
パッと思いつくのが倍音のグルーピングです。
K5000では倍音は8つにグループ分けされてEDITできるようになっていますが、
どうも物足りません。もっとほかの分類によるグルーピングはないものでしょうか?
そして分類する時には何を基準にすればよいのでしょうか?
そんなことを考えてた時に思いついたのが数学で習った
「数列」という考え方です。お、なにやら面白そうです。
 

2.障害とその回避
しかし、しかしです。そんなもの憶えちゃいないのです。
数学嫌いだったし。先生怖かったし。頭悪いし。
でも、せっかく思いついたんだからやってみたいわけです。
で、古本屋さんへGOですね。みつけたですよ、その手の本を。
日本実業出版の「わかりやすい数の話」という本で、
ほんとにわかりやすかったです。
よしよし、少しは思い出したぞ....。
そんな状況でこの記事を書いたもんですから、数学的な厳密さは
求めないでくださいね。
 

3.実行

K5000のグルーピングにはすでに偶数次倍音グループと奇数次倍音グループが有りますから、
この二つは外します。えっと、この二つは式で書いたら2nと2n+1で、
nには1,2,3,...と入れていけばいいんですよね?
なお、ここで扱う数列は基音を入れますから当然1から始まりますし、
64を超える数は無視しています。ほんとの数列じゃありませんからね。
「違うじゃん」とか言わないでくださいね。
あ、それから話を簡単にするためにハーモニック・レベルは全部127にしてやってみます。

初めに、3nというのを考えてみます。

1,3,6,9,12,15,18,21,24,27,30,33,36,39,42,45,48,51,54,57,60,63

ううっ、なんじゃこりゃ...。
気を取り直して次は3n+1。

1,4,7,10,13,16,19,22,25,28,31,34,37,40,43,46,49,52,55,58,61,64

お、ちょっと好み。音はメタリックで、鋸歯状波とも
矩形波ともつかない感じです。

そしたら、3n+2。

1,5,8,11,14,17,20,23,26,29,32,35,38,41,44,47,50,53,56,59,62

へ〜、金属的な矩形波といったところでしょうか?

よし、4n。

1,4,8,12,16,20,24,28,32,36,40,44,48,52,56,60,64

うわ、やせた鋸歯状波ってところですか...。明らかに高次倍音が浮いてますね。
等差数列はこのくらいにして、ちょっと変わった数列を
試してみます。フィボナッチ数列と呼ばれているものを
使ってみますね(正確なフィボナッチ数列ではありませんが)。

1,2,3,5,8,13,21,34,55

あ、こりゃいいわ。綺麗だなあ。

そしたら、次は素数で....。

1,2,3,5,7,11,13,17,19,23,29,31,37,41,43,47,53,59,61

うっ、きついわ。

他にもたくさんありそうですけど、このぐらいにしときましょうか。
 

4.考察
いくつかの数列を使っての倍音設定を試みたのですが、ほかにももっと
考えられますよね。例えば乱数表を使ってみるとか、三角関数を
元にしてみるとか、電話番号や生年月日を元にしてみるとか、
さいころを振って決めてみるとか。ここで扱ったのは規則性の
あるものばかりですから、そういったランダムなものや、確率的な
ものを元にしてみるともっと面白い発見があるかもしれませんね。
 

5.感想
ここではDCOのハーモニック・レベルをすべて127に設定した結果を
書いたのですが、倍音を1本づつ立てていく過程で面白い音がたくさんありました。
マウスで一気に倍音を立てるのは確かに楽なのですが、その為に
いろんな音づくりの可能性を見逃してしまっていたのでしょうね。
確かに作業は面倒なものですが、手間を惜しんではいけないようです。

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